Elementary Number Theory: Primes, Congruences, and Secrets

Ceci est un livre sur les nombres premiers, les congruences, les messages secrets et les courbes elliptiques que vous pouvez lire de la première à la dernière page. Il est né des cours de premier cycle que l'auteur a dispensés à Harvard, à l'UC San Diego et à l'Université de Washington. L'étude systématique de la théorie des nombres a été initiée vers 300 av. J.-C. lorsque Euclide a prouvé qu'il existe une infinité de nombres premiers et a également déduit de manière astucieuse le théorème fondamental de l'arithmétique, qui affirme que chaque entier positif se factorise de manière unique en un produit de nombres premiers. Plus de mille ans plus tard (vers 972 apr. J.-C.), des mathématiciens arabes ont formulé le problème des nombres congruents, qui cherche à déterminer si un entier positif donné n est l'aire d'un triangle rectangle dont les trois côtés sont des nombres rationnels. Puis, encore mille ans plus tard (en 1976), Diffie et Hellman ont introduit le tout premier système de cryptographie à clé publique, qui a permis.