Differential Topology

Ce livre présente un compte rendu systématique et complet de la théorie des variétés différentiables et fournit les bases nécessaires à l'utilisation des outils fondamentaux de la topologie différentielle. Le texte inclut, en particulier, les travaux antérieurs de Stephen Smale, pour lesquels il a reçu la Médaille Fields. Les sujets abordés comprennent notamment la transversalité de Thom, la théorie de Morse, la théorie de la présentation par poignées, le théorème d'h-cobordisme et la conjecture généralisée de Poincaré. Le matériel est le résultat de cours et de séminaires sur divers aspects des variétés différentiables et de la topologie différentielle donnés au fil des ans à l'Institut Statistique Indien à Calcutta et dans d'autres universités à travers l'Inde. Ce livre s'adresse aux étudiants de troisième cycle et aux chercheurs intéressés par ces sujets. Une connaissance élémentaire de l'algèbre linéaire, de la topologie générale, du calcul multivarié, de l'analyse et de l'algèbre est recommandée.