Comprendre l'analyse

Ce texte d'introduction vivant initie les étudiants aux avantages d'une étude rigoureuse des fonctions d'une variable réelle. Dans chaque chapitre, des discussions informelles abordent des questions qui confèrent à l'analyse sa fascination intrinsèque, accompagnées de développements précis mais pas excessivement formels des techniques nécessaires à sa compréhension. En se concentrant sur les thèmes connecteurs de l'approximation et de la résolution des paradoxes qui émergent lors du passage du fini à l'infini, le texte transforme ce qui pourrait être une cascade écrasante de définitions et de théorèmes en un flux d'idées cohérent et engageant. Conscient que la rigueur est nécessaire, l'étudiant est beaucoup mieux préparé à comprendre ce qui constitue une preuve mathématique adéquate et comment en rédiger une. Quinze ans d'expérience d'enseignement avec la première édition de Understanding Analysis ont renforcé et affiné le récit central de la deuxième édition.