Bicomplex Holomorphic Functions

Le but de ce livre est de développer les fondements de la théorie de l'holomorphie sur l'anneau des nombres bicomplexes. En conséquence, l'accent est mis sur l'expression des similitudes et des différences avec la théorie classique d'une variable complexe. Le résultat est une introduction élémentaire mais complète à l'algèbre, à la géométrie et à l'analyse des nombres bicomplexes. Vers le milieu du dix-neuvième siècle, plusieurs mathématiciens (les plus connus étant Sir William Hamilton et Arthur Cayley) se sont intéressés à l'étude des systèmes de nombres qui étendaient le champ des nombres complexes. Hamilton a célèbrement introduit les quaternions, un corps non commutatif en dimension réelle quatre, tandis qu'à peu près simultanément, James Cockle a introduit une algèbre réelle commutative à quatre dimensions, qui a été redécouverte en 1892 par Corrado Segre, qui a désigné ses éléments comme des nombres bicomplexes. Les avantages de la commutativité.