Analytical and Computational Aspects

Ce volume offre une introduction aux aspects analytiques et numériques des équations aux dérivées partielles (EDP). Il unifie une approche analytique et computationnelle, avec le comportement qualitatif des solutions établi à l'aide de concepts classiques tels que les principes de maximum et les méthodes d'énergie. Parmi les inclusions notables figurent le traitement des frontières de forme irrégulière, les coordonnées polaires et l'utilisation de limiteurs de flux lors de l'approximation des lois de conservation hyperboliques. L'analyse numérique des schémas de différences est rigoureusement développée en utilisant des principes de maximum discrets et une analyse de Fourier discrète. Une caractéristique novatrice est l'inclusion d'un chapitre contenant des projets, destinés à un travail individuel ou en groupe, qui couvrent une gamme de sujets tels que le lissage parabolique, les ondes progressives, les matrices isospectrales et l'approximation des problèmes d'advection-diffusion multidimensionnels.