Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers I

Une présentation claire, pratique et autonome des méthodes d'asymptotique et de la théorie des perturbations pour obtenir des solutions analytiques approximatives aux équations différentielles et aux équations aux différences. Destiné à enseigner les idées les plus utiles pour aborder de nouveaux problèmes, le texte évite les méthodes et astuces spéciales qui ne fonctionnent que pour des problèmes particuliers. Destiné aux diplômés et aux étudiants avancés de premier cycle, il suppose seulement une familiarité limitée avec les équations différentielles et les variables complexes. La présentation commence par un examen des équations différentielles et des équations aux différences, puis développe des méthodes asymptotiques locales pour ces équations, et explique la théorie des perturbations et des sommes avant de conclure par une exposition des méthodes asymptotiques globales. En mettant l'accent sur les applications, la discussion insiste sur la prudence plutôt que sur la rigueur et s'appuie sur de nombreux exemples bien choisis pour enseigner aux lecteurs comment appliquer les mathématiques.