A Concise Course on Stochastic Partial Differential Equations

Un cours concis sur les équations différentielles partielles stochastiques offre une introduction solide à l'analyse des équations différentielles partielles stochastiques (SPDE) de type évolutif, qu'elles soient non linéaires ou non. Ces conférences se concentrent sur la modélisation de systèmes dynamiques soumis à des influences tant naturelles qu'humaines. L'accent est mis sur l'utilisation des intégrales stochastiques en lien avec un processus de Wiener cylindrique, les résultats pouvant être facilement étendus à des types de bruit plus généraux. Les conférences sont structurées de manière à limiter les détails techniques tout en offrant une introduction complète aux approches variationnelles pour l'analyse des SPDE. Des informations de base importantes, y compris des définitions et des résultats issus de la théorie des espaces de Hilbert, sont incluses dans les annexes pour permettre aux lecteurs de développer une compréhension autonome.