Régularisation des problèmes inverses

Poussé par les besoins des applications dans les sciences et l'industrie, le domaine des problèmes inverses est devenu l'un des domaines à la croissance la plus rapide en mathématiques appliquées récemment. Ce livre commence par un aperçu de certaines classes de problèmes inverses d'intérêt pratique. Les problèmes inverses conduisent généralement à des modèles mathématiques mal posés au sens de Hadamard. Leurs solutions sont particulièrement instables face aux perturbations des données, nécessitant le développement de méthodes numériques spéciales, connues sous le nom de méthodes de régularisation, pour faire face à ces instabilités. Ce livre est consacré à la théorie mathématique des méthodes de régularisation et vise à fournir un compte rendu à jour des résultats actuellement disponibles concernant les méthodes de régularisation pour les problèmes mal posés, tant linéaires que non linéaires. Les méthodes de régularisation continues et itératives sont considérées en détail.