Pseudodifferential Methods in Number Theory

Le livre "Méthodes pseudodifférentielles en théorie des nombres" offre une perspective innovante sur l'application des méthodes pseudodifférentielles en théorie des nombres. Initialement développé comme un outil pour l'analyse des équations différentielles partielles, l'analyse pseudodifférentielle est ici considérée comme un moyen potentiel de résoudre des questions arithmétiques. Les opérateurs traités dans le livre sont caractérisés par des propriétés arithmétiques de congruence et présentent une structure eulérienne. Ces opérateurs sont utilisés pour trouver de nouvelles conditions équivalentes à l'hypothèse de Riemann et incluent la validité de certaines estimations dépendant des paramètres pour une classe de formes hermitiennes de rang fini. Le livre s'adresse aux lecteurs intéressés par de nouvelles approches de l'hypothèse de Riemann, ainsi qu'à ceux qui recherchent de nouvelles perspectives sur l'analyse pseudodifférentielle et son lien avec la théorie des formes modulaires. Les aspects analytiques sont facilement compréhensibles pour les professionnels, et aucune connaissance approfondie en arithmétique n'est requise.