Prophetentheorie

Dans les travaux "Semiamarts and Finite Values" (1977) et "On Semiamarts, Amarts, and Processes with Finite Value" (1978), U. Krengel et L. Sucheston ont fourni des résultats intéressants sur les "Semiamarts", des généralisations des martingales. Dans ce cadre plutôt théorique, ils ont prouvé que l'espérance E sup Xn pour des variables aléatoires Xn indépendantes stochastiquement, ou pour des moyennes "arithmétiques", peut être estimée par un multiple de la valeur sup E(T) T temps d'arrêt. Ils ont interprété ce résultat comme une estimation du désavantage qu'un joueur (qui ne peut utiliser que des règles d'arrêt) a par rapport à un adversaire omniscient (mais non omnipotent). Peu après, Krengel et Sucheston ont désigné cet adversaire, qui connaît tout l'avenir, par le terme mémorable de Prophète, qui a été adopté par tous les auteurs ultérieurs.