Numerical Models for Differential Problems

"Modèles Numériques pour Problèmes Différentiels" est un ouvrage spécialisé qui traite des concepts fondamentaux de la modélisation numérique des équations différentielles partielles. Il aborde une variété d'équations, y compris les équations linéaires elliptiques, paraboliques et hyperboliques classiques, ainsi que les équations de diffusion, de transport et de Navier-Stokes. Des équations représentant des lois de conservation, des problèmes de point selle et des problèmes de contrôle optimal sont également discutées. Le livre propose de nombreux exemples physiques qui illustrent la pertinence de ces équations. De plus, différentes méthodes de résolution numérique sont analysées, y compris les méthodes des éléments finis, des différences finies, des volumes finis, spectrales et de décomposition de domaine, ainsi que les méthodes de bases réduites. Une attention particulière est accordée aux aspects algorithmiques et informatiques de l'implémentation, avec des programmes conviviaux fournis. Le livre ne nécessite pas de connaissances mathématiques avancées préalables sur les équations différentielles partielles, car les concepts essentiels sont abordés dans un chapitre introductif. Il s'adresse aux étudiants des programmes de licence et de master dans les disciplines scientifiques, ainsi qu'aux chercheurs souhaitant se familiariser avec ce domaine intéressant des mathématiques appliquées.