Modular Forms: Basics and Beyond

"Formes modulaires : Fondamentaux et au-delà" est un ouvrage avancé qui traite du sujet des formes modulaires. Il s'adresse aux lecteurs qui possèdent déjà des connaissances de base dans ce domaine et qui recherchent des informations approfondies. Contrairement à de nombreuses autres publications qui se concentrent sur des aspects élémentaires, ce livre offre de nouvelles perspectives et insights. Il aborde de manière exhaustive les formes modulaires classiques d'une variable et introduit les lecteurs de manière systématique aux théories plus complexes. Parmi les thèmes centraux figurent la théorie des formes modulaires à poids demi-intégral ainsi que la discussion sur les fonctions theta et les séries d'Eisenstein, tant sous des formes holomorphes que non holomorphes. La structure du livre permet aux lecteurs d'apprendre et de comprendre progressivement les théories abordées, en mettant l'accent sur la relation entre les formes à poids demi-intégral et intégral, ainsi que sur l'arithmétique des différentes séries de Dirichlet.