Modelle der Zeitreihenanalyse

Ce livre fournit une représentation unifiée et fermée de la théorie et des modèles qui sous-tendent l'analyse des séries chronologiques. L'accent est mis sur le cas faible stationnaire et les modèles linéaires : Dans la première partie, la théorie des processus généraux multivariés faiblement stationnaires dans le domaine du temps et des fréquences est dérivée, y compris leur prédiction et leur filtrage. La deuxième partie traite des systèmes spatiaux multivariés AR, ARMA et spatiaux d'état en tant que classes de modèles les plus importantes pour les processus stationnaires. Dans ce cadre, les équations de Yule-Walker décrivent la factorisation des spectres rationnels, le filtre de Kalman et la structure des systèmes spatiaux ARMA et à états. Le but de ce livre est de présenter les concepts essentiels, les idées, les méthodes et les résultats sous une forme mathématique propre et de fournir ainsi une base solide aux étudiants et aux chercheurs.