Lehrbuch der Algebra

Ce livre d'apprentissage et de lecture offre une première introduction aux méthodes et résultats fondamentaux de l'algèbre. Comme dans les cours d'introduction, il se compose de trois parties : groupes, anneaux et corps, qui sont les piliers de l'algèbre. Le point culminant du troisième chapitre est la théorie classique de Galois présentée de manière contemporaine, où de nombreux résultats précédemment obtenus sont rassemblés. En plus des contenus habituels, le livre contient également des excursions vers des sujets avancés, tels que les symétries des corps platoniciens, les anneaux de nombres quadratiques ou les expressions racines pour les racines unitaires selon la méthode de Gauss. Un appendice détaillé décrit le développement de la méthode axiomatique d'Euclide à Bourbaki. Afin de familiariser progressivement les étudiants en algèbre avec les méthodes subtiles et le réseau serré de concepts, de nombreuses remarques préliminaires motivantes sont fournies.