Inverse problems

Les problèmes inverses se rencontrent dans les sciences naturelles et la technique, où des grandeurs physiques non directement observables doivent être déduites à partir des effets mesurables qu'elles provoquent. Par exemple, on essaie de déduire des mesures de la force gravitationnelle sur des couches de roche à l'intérieur de la Terre, ou d'évaluer l'élasticité de tissus en comparant des images échographiques de tissus compressés à des degrés divers. Il arrive souvent que de très petites précisions de mesure aient des répercussions importantes sur la solution calculée. Celle-ci n'est significative que si, dans le processus de résolution, une mesure supplémentaire est prise, appelée régularisation. Ce livre vise à offrir une introduction rapide et mathématiquement fondée à la technique de la solution régularisée des problèmes inverses, sans exiger plus de connaissances mathématiques que celles acquises lors d'un cursus de licence.