Introduction to Stochastic Integration

"Introduction à l'intégration stochastique" est un ouvrage complet qui offre une introduction claire et accessible à l'intégration stochastique et aux équations différentielles stochastiques. Il s'adresse aux étudiants et aux professionnels ayant déjà des connaissances de base en théorie des probabilités. Le livre combine les développements théoriques fondamentaux avec des applications pratiques, ce qui le rend idéal pour un cours de troisième cycle en analyse stochastique. L'approche moderne de l'intégration stochastique est soutenue par la définition de l'intégrale stochastique pour des intégrandes prévisibles et des martingales locales. Parmi les sujets traités figurent notamment la caractérisation du mouvement brownien, les polynômes d'Hermite des martingales ainsi que la fonctionnelle de Feynman-Kac et l'équation de Schrödinger. La deuxième édition contient également de nouvelles discussions sur la transformation de Cameron-Martin-Girsanov et propose une introduction aux équations différentielles stochastiques, complétée par de nombreux exercices pour l'enseignement. Ce livre est une ressource précieuse pour les mathématiciens, statisticiens, économistes et ingénieurs qui utilisent des outils modernes d'analyse stochastique.