Introduction to Global Optimization Exploiting Space-Filling Curves

"Introduction à l'Optimisation Globale Exploitant les Courbes Remplissant l'Espace" offre un aperçu complet des résultats classiques et nouveaux concernant l'application des courbes remplissant l'espace dans l'optimisation globale. Les auteurs présentent une série d'algorithmes numériques sans dérivées qui utilisent ces courbes pour réduire la dimensionnalité des problèmes d'optimisation globale. De plus, des approches non conventionnelles telles que des stratégies adaptatives pour estimer les constantes de Lipschitz et l'équilibre entre les informations globales et locales pour accélérer la recherche sont examinées. Les conditions de convergence des algorithmes décrits sont analysées en profondeur, et des considérations théoriques sont illustrées par des exemples numériques. L'ouvrage contient également un code pour l'implémentation des courbes remplissant l'espace, qui peut être utilisé pour développer de nouveaux algorithmes d'optimisation globale. Les idées fondamentales de ce texte sont applicables à une variété de problèmes, y compris ceux avec des contraintes multiextrêmes et partiellement définies, ainsi qu'à l'organisation de calculs parallèles non redondants. Ce livre s'adresse aux professeurs, étudiants, chercheurs, ingénieurs et autres professionnels dans les domaines des mathématiques pures, des sciences non linéaires, de la recherche opérationnelle, des sciences de gestion, des mathématiques industrielles et appliquées, de l'informatique, des sciences économiques et des sciences de l'environnement.