Intégration numérique géométrique

Les méthodes numériques qui préservent les propriétés des systèmes hamiltoniens, des systèmes réversibles, des équations différentielles sur des variétés et des problèmes avec des solutions fortement oscillantes sont le sujet de ce livre. Une théorie complète et autonome des méthodes symplectiques et symétriques, incluant Runge-Kutta, composition, décomposition, méthodes à plusieurs étapes et divers intégrateurs spécialement développés, est présentée, et leur construction ainsi que leurs avantages pratiques sont discutés. Le comportement à long terme des solutions numériques est examiné à l'aide d'une analyse d'erreur rétroactive (équations modifiées) en combinaison avec la théorie KAM. Le livre est illustré par de nombreuses figures, traite des applications en physique et en astronomie, et contient de nombreuses expériences numériques ainsi que des comparaisons de différentes approches. La deuxième édition a été considérablement révisée et élargie, avec de nombreuses améliorations dans la présentation et des ajouts sur des sujets spécifiques.