Name: Geometry of Level Sets of Random Fields, Kac–Rice Formulas, Hermite Expansions and Appl
Price: 156 CHF
Availability: InStock
ISBN: 978-3-032-29143-1

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Springer

Le livre "Géométrie des ensembles de niveaux de champs aléatoires, formules de Kac–Rice, expansions de Hermite et applications" offre une introduction complète à la théorie moderne des propriétés géométriques des champs aléatoires et de leurs applications interdisciplinaires. Les cinq premiers chapitres se concentrent sur les bases théoriques et mathématiques des mesures d'attente des ensembles de niveaux, y compris les points critiques et la théorie de Morse. Une démonstration simplifiée de la formule de Kac-Rice, adaptée aux cas non gaussiens, est présentée, ainsi que le problème de la finitude des moments. Le texte combine des explications pédagogiques avec des résultats mathématiques puissants et actuels. En particulier, le chapitre 4 offre une présentation accessible de la représentation de Hermite, de la formule des diagrammes et du quatrième théorème des moments, afin d'établir des théorèmes limites centraux pour la mesure des ensembles de niveaux, sans recourir à des outils complexes tels que les calculs de Malliavin. Les chapitres suivants montrent l'application pratique de ces outils dans des domaines tels que la statistique haute dimensionnelle, la physique théorique, l'optique et l'étude des points critiques, et se terminent par une vue d'ensemble bibliographique complète. Cette monographie sera utile aux étudiants et chercheurs en théorie des probabilités, en géométrie et en sciences appliquées, offrant des outils géométriques puissants ainsi que des exemples explicites pour résoudre des problèmes modernes liés aux champs aléatoires.

Image du produit Geometry of Level Sets of Random Fields, Kac–Rice Formulas, Hermite Expansions and Appl (Anglais, Couverture rigide, Céline Delmas, Diego Armentano, Ernesto Mordecki, Federico Dalmao, Jean-Marc Azaïs, José Rafael León, Yohann De Castro)

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