Elliptic and parabolic Robin problems on Lipschitz domains

Le livre "Problèmes de Robin elliptiques et paraboliques sur des domaines de Lipschitz" de Robin Nittka propose une étude approfondie de la régularité des équations quasi-linéaires elliptiques et paraboliques avec des conditions aux limites de Robin sur des domaines de Lipschitz. L'auteur démontre que les solutions des problèmes elliptiques avec des conditions aux limites de Neumann sont Hölder continues jusqu'à la frontière sous des hypothèses très légères, ce qui ressemble aux hypothèses optimales pour la régularité intérieure de Hölder. Ces résultats sont utilisés pour démontrer également une régularité globale de Hölder pour les problèmes de Robin. De plus, il est prouvé que l'opérateur correspondant dans l'espace des fonctions continues est m-acrétif, générant ainsi un semi-groupe non linéaire fortement continu. Cet ouvrage s'adresse aux professionnels et aux étudiants qui s'intéressent à la théorie des équations elliptiques et paraboliques.