Differential Geometry

Ce manuel propose une approche différente des manuels classiques en géométrie différentielle. Il comprend des exemples pratiques et plus de 300 problèmes avancés conçus pour les étudiants de troisième cycle dans divers domaines, tels que la mécanique des fluides, les champs gravitationnels, la physique nucléaire, l'électromagnétisme, la physique de l'état solide et la thermodynamique. De plus, il contient des problèmes adaptés aux étudiants spécialisés en ingénierie chimique, civile, électrique et en électronique. Le livre fournit des solutions entièrement détaillées à chaque problème et inclut de nombreuses illustrations pour aider à visualiser les concepts théoriques. Il introduit les équations de Frenet pour les courbes planes et spatiales, présente la théorie de base des surfaces, et introduit les applications différentiables et les différentiels sur la surface. Il fournit également les premières et deuxièmes formes fondamentales des surfaces, les surfaces minimales et les géodésiques. En outre, il contient une analyse détaillée des dérivées covariantes et des variétés. Le livre couvre de nombreux résultats classiques, tels que le théorème de Lancret, le théorème de Shell, le théorème de Joachimsthal et le théorème de Meusnier, ainsi que les théorèmes fondamentaux des courbes planes, des courbes spatiales, des surfaces et des variétés.