Die Gödel'schen Unvollständigkeitssätze

En 1931, un article a été publié dans le Bulletin mensuel de mathématiques et de physique sous le titre mystérieux Über formally unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandte Systeme I . Dans cet ouvrage, Kurt Gödel a démontré deux théorèmes d'incomplétude qui ont fondamentalement changé notre vision des mathématiques. Les théorèmes de Gödel montrent qu'il existe un fossé entre le concept de vérité et le concept de preuve que nous ne pouvons pas combler. Les mathématiques n'entrent dans aucun corset formel. Depuis sa découverte, les théorèmes d'incomplétude sont sur toutes les lèvres et un flot de livres a été consacré à leur brillant contenu. Mais il n'y a pratiquement aucun ouvrage qui traite de l'œuvre de Gödel dans sa forme originale - et il y a de bonnes raisons à cela : Ses chaînes complexes d'argumentation, décrites avec une précision minutieuse, les nombreuses définitions et phrases.