Codes on Algebraic Curves

"Codes sur les courbes algébriques" est une introduction complète à la théorie des courbes algébriques sur des corps finis et aux codes de Goppa géométriques. Le livre est divisé en quatre parties principales. La première partie présente brièvement les concepts et faits fondamentaux de la théorie des codes de correction d'erreurs. La deuxième partie se consacre en détail à la théorie des courbes algébriques, en particulier celles définies sur des corps finis. La troisième partie décrit en détail la théorie des courbes modulaires classiques et leur réduction modulo un nombre premier. La quatrième partie traite de la construction des codes de Goppa géométriques et de la génération de codes linéaires asymptotiquement bons issus de courbes algébriques sur des corps finis. Ces sujets relient la théorie abstraite des courbes algébriques aux défis pratiques de la transmission d'informations.