Bulk and Boundary Invariants for Complex Topological Insulators

Le livre spécialisé "Bulk and Boundary Invariants for Complex Topological Insulators" propose une analyse approfondie des résultats rigoureux concernant les isolants topologiques fermioniques des classes complexes. Il aborde en particulier la stabilité des invariants topologiques sous un désordre fort et examine l'interaction entre les invariants de bulk et de boundary ainsi que leur dépendance aux champs magnétiques. La première moitié du livre présente des exemples motivants et les conjectures formulées par la communauté scientifique, complétées par un bref aperçu des réalisations expérimentales. Dans la seconde moitié, une approche algébrique des opérateurs est développée pour étudier les isolants topologiques désordonnés, intégrant des outils analytiques issus de la théorie K et de la géométrie non commutative. Parmi les nouveaux résultats figurent une formule de Streda généralisée et la preuve de la nature délocalisée des états de surface dans les isolants topologiques avec des invariants non triviaux. Le chapitre final relie les invariants à des grandeurs mesurables, offrant ainsi une caractérisation physique raffinée des isolants topologiques complexes. Ce livre s'adresse aux étudiants avancés en physique mathématique ainsi qu'aux chercheurs.