Analysis

Le livre est écrit dans le style de l'Analyse 1 : tout est motivé et développé de manière très détaillée, et il y a eu une collaboration particulièrement intense avec les étudiants. En plus du contenu habituel d'une Analyse 2 (espaces de fonctions, intégration, calcul différentiel pour des fonctions à plusieurs variables), le livre contient une série de particularités qui ne se trouvent dans aucun autre manuel. Par exemple, le théorème de Liouville est inclus, garantissant que certaines fonctions simples ne peuvent pas être intégrées de manière fermée. Dans le chapitre 'Applications du calcul intégral', il y a une section sur la théorie des nombres, où des preuves de transcendance pour des nombres concrets - notamment pour le nombre e - sont présentées ; ce chapitre traite également du théorème d'existence de Picard-Lindelöf. Enfin, il y a une annexe détaillée sur le thème 'Anglais pour les mathématiciens' : que faut-il prendre en compte lorsqu'on souhaite discuter de mathématiques en anglais ? Dans la 2e édition, le texte a été corrigé à de nombreux endroits, et un passage du chapitre 6 (Intégration) a été révisé.