An Introduction to Proofs with Set Theory

"Une introduction aux preuves avec la théorie des ensembles" est un ouvrage spécialisé conçu comme une introduction aux preuves mathématiques pour les étudiants. Il est basé sur les notes de cours d'un enseignement axé sur les thèmes de la théorie des ensembles, afin de favoriser la compréhension des preuves. Le livre commence par une introduction qui traite des concepts fondamentaux et des matériaux de base qui pourraient être nouveaux pour de nombreux étudiants. Il guide les lecteurs à travers les bases de la logique, y compris la logique booléenne, les propositions et les prédicats, ainsi que les opérations logiques et les règles d'argumentation. De plus, différentes sortes de preuves mathématiques, la théorie des ensembles naïve, l'induction mathématique et les relations récursives sont abordées. Le livre offre également un aperçu des fonctions, y compris les fonctions injectives, surjectives et bijectives, ainsi que des propriétés fondamentales des entiers et une introduction à la combinatoire. C'est un ouvrage complet qui couvre à la fois les aspects théoriques et pratiques de la théorie des ensembles et de la démonstration mathématique.