A New Analytical Approximate Approach for Non-Linear Initial Value

Le livre spécialisé "Une nouvelle approche analytique approximative pour les valeurs initiales non linéaires" propose une étude approfondie d'une méthode analytique novatrice pour résoudre des problèmes de valeurs initiales non linéaires. Ce travail repose sur la technique de l'expansion de Taylor et utilise les dérivées de la série de Taylor comme élément central de la méthodologie. Grâce à cette approche innovante, des solutions analytiques pour divers problèmes non linéaires ont été développées, présentées sous forme de séries de puissances. Les coefficients de ces séries représentent les termes non linéaires dans les équations différentielles partielles non linéaires (EDPNL). L'efficacité de l'approche est démontrée par de nombreux exemples, y compris des modèles de population biologique et le système des équations de Burger. Les résultats montrent des améliorations significatives en termes de temps de calcul, de convergence et de précision, soutenues par des preuves théoriques des théorèmes de convergence. Les tableaux et illustrations des nouvelles solutions analytiques soulignent la validité et l'utilité de cette approche en tant qu'outil mathématique puissant pour résoudre des équations différentielles partielles non linéaires.