Volterra Integral Equations Using Non Polynomial Spline Functions

Das Buch "Volterra Integral Equations Using Non Polynomial Spline Functions" bietet eine umfassende Untersuchung und Modifikation numerischer Methoden zur Lösung zweier Typen linearer Volterra-Integralgleichungen zweiter Art. Es behandelt sowohl die klassischen Volterra-Integralgleichungen als auch solche mit schwach singulärem Kern. Erstmals werden nicht-polynomiale Spline-Funktionen, sowohl linear als auch quadratisch, zur Lösung dieser Probleme eingesetzt. Darüber hinaus wird gezeigt, wie lineare Volterra-Integralgleichungen erster Art auf die zweite Art reduziert werden können, um sie numerisch zu behandeln. Das Werk enthält vierzehn Beispiele, die die Anwendbarkeit, Genauigkeit und Effizienz der Methoden demonstrieren und die Konvergenzordnung bestätigen. Eine detaillierte Konvergenzanalyse wird ebenfalls präsentiert, und am Ende jedes Abschnitts werden Algorithmen sowie Programme, die in MATLAB entwickelt wurden, bereitgestellt.