Vector-valued Laplace Transforms and Cauchy Problems

Das Buch "Vector-valued Laplace Transforms and Cauchy Problems" bietet eine umfassende und systematische Darstellung der Theorie der vektorwertigen Laplace-Transformationen. Es behandelt sowohl die Repräsentationstheorie als auch tauberianische Sätze und entwickelt parallel dazu die Theorie linearer Cauchy-Probleme sowie von Halbgruppen von Operatoren im Kontext der Laplace-Transformationen. Die Untersuchung umfasst Aspekte wie Existenz und Eindeutigkeit, Regularität, Approximation und insbesondere das asymptotische Verhalten von Lösungen. Zudem werden vielfältige Anwendungen auf partielle Differentialgleichungen präsentiert. Das Buch enthält eine Einführung in das Bochner-Integral sowie mehrere Anhänge, die Hintergrundmaterial bereitstellen. Es richtet sich an Studierende und Forschende, die sich für Evolutionsgleichungen, Laplace- und Fourier-Transformationen sowie Funktionalanalysis interessieren. Die zweite Auflage bietet detaillierte Anmerkungen zu Entwicklungen der letzten Dekade, einschliesslich neuer Charakterisierungen der Wohlgestelltheit abstrakter Wellengleichungen im Hilbertraum und aktualisierte Referenzen.