Understanding Markov Chains

Dieses Buch bietet eine Einführung auf Bachelor-Niveau in diskrete und kontinuierliche Markov-Ketten und deren Anwendungen, mit einem besonderen Fokus auf die Technik der ersten Schrittanalyse und deren Anwendungen auf durchschnittliche Erreichungszeiten und Ruinwahrscheinlichkeiten. Es behandelt auch klassische Themen wie Rückkehr und Transienz, stationäre und Grenzwertverteilungen sowie Verzweigungsprozesse. Zunächst werden zwei wichtige Beispiele (Glücksspielprozesse und Zufallsbewegungen) im Detail untersucht, bevor die allgemeine Theorie in den folgenden Kapiteln präsentiert wird. Zudem bietet es eine Einführung in diskrete Martingale und deren Zusammenhang mit Ruinwahrscheinlichkeiten und durchschnittlichen Austrittszeiten, zusammen mit einem Kapitel über räumliche Poisson-Prozesse. Die präsentierten Konzepte werden durch Beispiele, 138 Übungen und 9 Probleme mit ihren Lösungen veranschaulicht.