The Jones Polynomial

Das Buch "The Jones Polynomial" von Abdul Rauf Nizami bietet eine umfassende Analyse und Diskussion über die Entwicklung und Anwendung des Jones-Polynoms in der Knotentheorie. Knotentheorie ist ein bedeutendes Teilgebiet der Mathematik, das sich mit der Klassifikation und Unterscheidung von Knoten beschäftigt. Der Autor beleuchtet die historischen Grundlagen, beginnend mit den Reidemeister-Bewegungen und der geometrischen Definition des Alexander-Polynoms, bis hin zur revolutionären Einführung des Jones-Polynoms durch V. F. R. Jones im Jahr 1985. Nizami präsentiert auch die von L. H. Kauffman 1987 eingeführte stat-sum Modellkonstruktion, die eine vereinfachte und kombinatorische Herangehensweise an das Jones-Polynom bietet. Darüber hinaus wird eine allgemeine Rekursionsbeziehung für das Jones-Polynom vorgestellt, die zur Beweisführung vieler qualitativer Ergebnisse beiträgt und die Berechnungen erheblich vereinfacht. Dieses Werk richtet sich sowohl an Fachleute der klassischen Knotentheorie als auch an Interessierte der virtuellen Knotentheorie.