Sets, Models and Proofs

Das Fachbuch "Sets, Models and Proofs" bietet eine prägnante und eigenständige Einführung in die mathematische Logik, mit einem besonderen Fokus auf die grundlegenden Themen der Prädikatenlogik und Modelltheorie. Es enthält zahlreiche Beispiele aus verschiedenen Bereichen der Mathematik, darunter Algebra, lineare Algebra und Analysis, und verdeutlicht die Relevanz und Nützlichkeit der Logik in diesen Fachgebieten. Die Autoren beginnen mit einer Darstellung der Mengenlehre und des Auswahlaxioms, die in der alltäglichen Mathematik verwendet werden. In einem sanften Tempo werden die ersten wichtigen Ergebnisse der Modelltheorie präsentiert, gefolgt von einer sorgfältigen Darstellung der Gentzen-Stil natürlichen Deduktion und einem detaillierten Beweis des Gödel'schen Vollständigkeitssatzes für die Prädikatenlogik. Das Buch behandelt auch das formale Axiomensystem von Zermelo und Fraenkel und schliesst mit einer umfangreichen Liste von Vorschlägen für weiterführende Studien ab. Es richtet sich hauptsächlich an Mathematikstudierende, die bereits mit grundlegender Analysis, Algebra und linearer Algebra vertraut sind, und enthält zahlreiche Übungen unterschiedlicher Schwierigkeitsgrade, die sowohl für das Selbststudium als auch als Lehrbuch für einen einsemestrigen Universitätskurs im zweiten oder dritten Jahr geeignet sind.