Representation Theory

Das Buch "Representation Theory" von Alexander Zimmermann bietet eine umfassende Einführung in die Darstellungstheorie von Gruppen und endlichdimensionalen Algebren. Es beginnt mit den Grundlagen der nicht-kommutativen Ringtheorie und behandelt die notwendigen Hintergründe zur elementaren homologischen Algebra sowie die Darstellungen von Gruppen bis hin zur Blocktheorie. Die Themen umfassen unter anderem die Vertices, Defektgruppen, die Green- und Brauer-Korrespondenz sowie die Clifford-Theorie. Die Inhalte sind so gestaltet, dass sie in einem allgemeinen Rahmen für breitere algebraische Konzepte anwendbar sind, insbesondere für symmetrische endlichdimensionalen Algebren über einem Körper.

Das Buch führt die Leser auch in abelsche und abgeleitete Kategorien ein und erläutert deren Anwendung auf stabile Modul-Kategorien sowie die Hauptinvarianten und deren Verbindungen. Es werden zahlreiche Methoden aus der Darstellungstheorie von Algebren vorgestellt, die durch gruppentheoretische Anwendungen ergänzt werden. "Representation Theory" richtet sich an Studierende der Algebra und ist sowohl für das Selbststudium als auch für den Einsatz im Unterricht geeignet.