Period Mappings with Applications to Symplectic Complex Spaces

Die Erweiterung von Griffiths' klassischer Theorie der Periodenabbildungen für kompakte Kähler-Mannigfaltigkeiten, entwickelt dieses Buch eine Theorie der Periodenabbildungen vom Hodge-de Rham-Typ für Familien offener komplexer Mannigfaltigkeiten und wendet sie an. Der Text besteht aus drei Teilen. Der erste Teil entwickelt die Theorie. Der zweite Teil untersucht das Degenerationsverhalten der relativen Frölicher-Spektralsequenz, die mit einer submersiven Morphismus komplexer Mannigfaltigkeiten verbunden ist. Der dritte Teil wendet das vorhergehende Material auf das Studium irreduzibler symplektischer komplexer Räume an. Letzteres generalisiert die Idee einer irreduziblen symplektischen Mannigfaltigkeit, die in der Differentialgeometrie als irreduzible hyperkähler Mannigfaltigkeit bezeichnet wird, auf möglicherweise singuläre Räume. Die drei Teile der Arbeit sind von unabhängigem Interesse, verweben sich jedoch gut miteinander.