Morphological Modeling of Terrains and Volume Data

Das Buch "Morphological Modeling of Terrains and Volume Data" bietet eine umfassende Untersuchung der mathematischen Grundlagen diskreter Ansätze zur morphologischen Analyse von Skalarfeldern. Der Schwerpunkt liegt auf der Morse-Theorie sowie den diskreten Theorien von Banchoff und Forman. Die vorgestellten Algorithmen und Datenstrukturen finden Anwendung in der Geländemodellierung, der Analyse von Molekülformen sowie in der Analyse und Visualisierung von 3D-Datensätzen aus Sensoren und Simulationen. Das Werk deckt eine Vielzahl von Anwendungsbereichen ab, darunter Geographie, Geologie, Umweltwissenschaften, Medizin und Biologie. Die Autoren klassifizieren die verschiedenen Ansätze zur morphologischen Analyse, die alle auf der Konstruktion von Morse- oder Morse-Smale-Zerlegungen basieren. Sie erläutern Algorithmen zur Berechnung solcher Zerlegungen für 2D- und 3D-Skalarfelder, einschliesslich derjenigen, die auf der diskreten Wasserscheide-Transformation basieren. Zudem werden aktuelle Entwicklungen in der Forschung zur morphologischen Formanalyse behandelt, wie etwa Vereinfachungsoperatoren für Morse- und Morse-Smale-Komplexe sowie deren multiresolutionale Darstellung. Dieses Buch ist eine wertvolle Ressource für Fachleute und Forscher, die sich mit Modellierung und Algorithmusanalyse beschäftigen, und bietet auch fortgeschrittenen Studierenden der Informatik, Mathematik und Geographie nützliche Einblicke.