Finite Difference Methods for Fractional Diffusion Equations

Das Buch "Finite Difference Methods for Fractional Diffusion Equations" bietet eine umfassende Einführung in die Finite-Differenzen-Methoden für zeitabhängige, raumfraktionale Diffusionsgleichungen. Es legt besonderen Wert auf die theoretischen Eigenschaften und die praktische computergestützte Umsetzung dieser Methoden. Die Inhalte sind in einem kohärenten Rahmen zusammengefasst, der zuvor verstreute Ergebnisse aus der Literatur vereint. Neben der Behandlung numerischer Methoden für fraktionale Diffusionsgleichungen und deren exakten Lösungen wird auch die Verbindung zu Lévy-Flügen erläutert. Das Buch bietet zudem einen zugänglichen Überblick über grundlegende Konzepte im Zusammenhang mit Riemann–Liouville-fraktionalen Ableitungen. Die abschliessenden Kapitel widmen sich Szenarien mit Randbedingungen und schliessen damit eine Lücke in der bestehenden Literatur. Jedes Kapitel enthält Übungen, die das Verständnis vertiefen und auf weiterführende spezialisierte Studien vorbereiten. Verfasst aus der Perspektive einer Mathematikerin, die sich für Physik und Computation begeistert, richtet sich das Werk an Forschende, die in dieses spannende Thema einsteigen möchten, und spricht sowohl Graduierte als auch Expert*innen aus verschiedenen Fachrichtungen an, die sich mit mathematischen, physikalischen und computergestützten Ideen auseinandersetzen möchten.