Dynamische Systeme

Dieses Buch bietet eine erste Einführung in die mathematische Theorie der dynamischen Systeme, die für Studierende des letzten Studienjahres des Bachelorstudiums und für das Masterstudium geeignet ist. Aufbauend auf den Grundbegriffen der topologischen Dynamik und der Ergodentheorie in den ersten beiden Kapiteln behandelt das dritte Kapitel den für die Ergodentheorie zentralen Begriff der Entropie, der seinen Ursprung in der statistischen Physik und der Informationstheorie hat und die Komplexität eines masstheoretischen dynamischen Systems quantifiziert. Das vierte Kapitel ist ebenfalls der Entropie gewidmet, diesmal aber im Rahmen der topologischen Dynamik, bei der Entropie einen quantitativen Ausdruck für die Verformung eines kompakten metrischen Raumes durch eine stetige Transformation darstellt. Das fünfte und letzte Kapitel gibt einen kleinen Einblick in aktuelle Entwicklungen.