Conformal Differential Geometry

Konforme Invarianten (konform invariant Tensoren, konform kovariante Differentialoperatoren, konforme Holonomiegruppen usw.) sind von zentraler Bedeutung in der Differentialgeometrie und Physik. Bekannte Beispiele für solche Operatoren sind die Yamabe-, Paneitz-, Dirac- und Twistor-Operatoren. Ziel des Seminars war es, die grundlegenden Ideen und einige aktuelle Entwicklungen rund um die Q-Krümmung und konforme Holonomie vorzustellen. Der Abschnitt über Q-Krümmung behandelt deren Ursprung und Relevanz in der Geometrie, Spektraltheorie und Physik. Hier wird der Einfluss von Ideen, die aus der AdS/CFT-Korrespondenz stammen, deutlich. Der Abschnitt über konforme Holonomie beschreibt aktuelle Klassifikationsergebnisse, deren Beziehung zu Einstein-Metriken und konformen Killing-Spinsoren sowie verwandte spezielle Geometrien.