Codes on Algebraic Curves

"Codes on Algebraic Curves" ist eine umfassende Einführung in die Theorie algebraischer Kurven über endlichen Körpern und geometrische Goppa-Codes. Das Buch ist in vier Hauptteile gegliedert. Der erste Teil bietet eine kurze Darstellung der grundlegenden Konzepte und Fakten der Fehlerkorrekturcode-Theorie. Der zweite Teil widmet sich ausführlich der Theorie algebraischer Kurven, insbesondere den über endlichen Körpern definierten Kurven. Im dritten Teil wird die Theorie klassischer modularer Kurven und deren Reduktion modulo einer Primzahl detailliert beschrieben. Der vierte Teil behandelt die Konstruktion geometrischer Goppa-Codes und die Erzeugung asymptotisch guter linearer Codes, die aus algebraischen Kurven über endlichen Körpern stammen. Diese Themen verbinden die abstrakte Theorie der algebraischen Kurven mit praktischen Herausforderungen in der Informationsübertragung.