Splines and PDEs: From Approximation Theory to Numerical Linear Algebra

"Splines and PDEs: From Approximation Theory to Numerical Linear Algebra" bietet eine umfassende Erkundung der neuesten mathematischen Entwicklungen im Bereich der numerischen Behandlung von partiellen Differentialgleichungen (PDEs) unter Verwendung von Splines, insbesondere isogeometrischen Methoden. Das Buch deckt eine Vielzahl von Forschungsthemen ab, die von der Approximationstheorie bis zur strukturierten numerischen linearen Algebra reichen. Es enthält eine eigenständige Einführung in B-Splines mit einem besonderen Fokus auf Approximation und hierarchische Verfeinerung. Darüber hinaus bietet es einen breiten Überblick über numerische Verfahren für Steuerungsprobleme, die auf B-Splines und B-Spline-ähnlichen Wavelets basieren. Die detaillierte Beschreibung der Methoden zur Berechnung und Analyse der spektralen Verteilung von Diskretisierungs-Matrizen sowie der mathematischen und implementierungstechnischen Aspekte der isogeometrischen Analyse macht dieses Buch zu einer wertvollen Ressource für Studierende und Forscher.