Regularity Estimates for Nonlinear Elliptic and Parabolic Problems

Die Frage der Regularität spielt seit fast der Entstehung der Theorie der partiellen Differentialgleichungen eine zentrale Rolle, und trotz der enormen Fortschritte, die erzielt wurden, bleibt sie ein sehr fruchtbares Forschungsfeld. Insbesondere wurden in den letzten Jahren erhebliche Fortschritte bei Regularitätsschätzungen für degenerierte und singuläre elliptische sowie parabolische Gleichungen gemacht, und zwar in vielen unerwarteten und herausfordernden Richtungen. Angesichts all dieser aktuellen Ergebnisse schien es an der Zeit, einen Überblick zu schaffen, der auf angemessene und effektive Weise auf aufkommende Trends und Probleme in diesem faszinierenden Forschungsthema hinweist. Der Kurs hatte zum Ziel, die tiefen Verbindungen zwischen diesen Themen aufzuzeigen und durch die Beiträge führender Experten in all diesen Bereichen neue Forschungsrichtungen zu eröffnen.