Pseudodifferential Methods in Number Theory

Das Buch "Pseudodifferential Methods in Number Theory" bietet eine innovative Perspektive auf die Anwendung pseudodifferentialer Methoden in der Zahlentheorie. Ursprünglich als Werkzeug zur Analyse partieller Differentialgleichungen entwickelt, wird hier die pseudodifferentiale Analyse als potenzielles Hilfsmittel zur Lösung arithmetischer Fragestellungen betrachtet. Die im Buch behandelten Operatoren sind durch kongruenzarithmetische Eigenschaften charakterisiert und weisen eine Eulerianische Struktur auf. Diese Operatoren werden verwendet, um neue Bedingungen zu finden, die äquivalent zur Riemann-Hypothese sind, und beinhalten die Gültigkeit bestimmter parameterabhängiger Schätzungen für eine Klasse von hermiteschen Formen endlichen Rangs. Das Buch richtet sich an Leser, die an neuen Ansätzen zur Riemann-Hypothese interessiert sind, sowie an diejenigen, die neue Perspektiven auf die pseudodifferentiale Analyse und deren Verbindung zur Modulformtheorie suchen. Die analytischen Aspekte sind für Fachleute leicht verständlich, und es sind keine umfangreichen Vorkenntnisse in der Arithmetik erforderlich.