Modular Forms: Basics and Beyond

"Modular Forms: Basics and Beyond" ist ein fortgeschrittenes Fachbuch, das sich mit dem Thema der modularen Formen beschäftigt. Es richtet sich an Leserinnen und Leser, die bereits über grundlegende Kenntnisse in diesem Bereich verfügen und auf der Suche nach vertiefenden Informationen sind. Im Gegensatz zu vielen anderen Publikationen, die sich auf elementare Aspekte konzentrieren, bietet dieses Buch neue Perspektiven und Einsichten. Es behandelt umfassend die klassischen modularen Formen einer Variablen und führt die Leser systematisch in die komplexeren Theorien ein. Zu den zentralen Themen gehören die Theorie der modularen Formen mit halbintegralem Gewicht sowie die Diskussion über Theta-Funktionen und Eisenstein-Serien, sowohl in holomorphen als auch in nicht-holomorphen Formen. Die Struktur des Buches ermöglicht es den Leserinnen und Lesern, die behandelten Theorien schrittweise zu erlernen und zu verstehen, wobei der Fokus auf der Beziehung zwischen den Formen mit halbintegralem und integralem Gewicht sowie der Arithmetik verschiedener Dirichlet-Serien liegt.