Mal'cev, Protomodular, Homological and Semi-Abelian Categories

Das Buch "Mal'cev, Protomodular, Homological and Semi-Abelian Categories" bietet eine umfassende Analyse der Entwicklungen in der Algebra durch die Linse der Kategorientheorie in den letzten fünfzehn Jahren. Es beleuchtet die neu entstandenen und synthetischen Konzepte der Mal'cev-, protomodular-, homologischen und semi-abelianen Kategorien. Diese Konzepte lenken die Aufmerksamkeit auf die Fibration von Punkten und ermöglichen eine einheitliche Behandlung zentraler algebraischer Themen wie homologische Lemmas, Noether-Isomorphismen und die Kommutatortheorie. Durch die Betonung von Beispielen und die Verknüpfung mit der universellen Algebra wird die Produktivität der grundlegenden kategorialen Einschränkung hervorgehoben, die es ermöglicht, ein Objekt nicht von innen über seine Elemente, sondern von aussen über seine Beziehungen zur Umgebung zu verstehen. Das Buch richtet sich an Forscher in der Kategorientheorie, Homologietheorie und universellen Algebra und dient auch als Lehrbuch für Graduierungskurse zu diesen Themen.