Introduction to Global Optimization Exploiting Space-Filling Curves

"Introduction to Global Optimization Exploiting Space-Filling Curves" bietet eine umfassende Übersicht über klassische und neue Ergebnisse zur Anwendung von Space-Filling Curves in der globalen Optimierung. Die Autoren präsentieren eine Reihe von ableitungsfreien numerischen Algorithmen, die Space-Filling Curves nutzen, um die Dimensionalität von globalen Optimierungsproblemen zu reduzieren. Darüber hinaus werden unkonventionelle Ansätze wie adaptive Strategien zur Schätzung der Lipschitz-Konstanten und die Balance zwischen globalen und lokalen Informationen zur Beschleunigung der Suche untersucht. Die Konvergenzbedingungen der beschriebenen Algorithmen werden eingehend analysiert, und theoretische Überlegungen werden durch numerische Beispiele veranschaulicht. Das Werk enthält auch einen Code zur Implementierung von Space-Filling Curves, der zur Entwicklung neuer globaler Optimierungsalgorithmen verwendet werden kann. Die grundlegenden Ideen dieses Textes sind auf eine Vielzahl von Problemen anwendbar, einschliesslich solcher mit multiextremalen und teilweise definierten Einschränkungen sowie der Organisation nicht redundanter paralleler Berechnungen. Dieses Buch richtet sich an Professoren, Studierende, Forscher, Ingenieure und andere Fachleute in den Bereichen reine Mathematik, nichtlineare Wissenschaften, Operations Research, Managementwissenschaften, industrielle und angewandte Mathematik, Informatik, Wirtschaftswissenschaften und Umweltwissenschaften.