High Order Difference Schemes for Fractional Parabolic Equations

Das Buch "High Order Difference Schemes for Fractional Parabolic Equations" bietet eine umfassende Untersuchung der numerischen Lösungen für fraktionale parabolische Differentialgleichungen. Es wird ein neuartiger hochordentlicher Ansatz zur Riemann-Liouville-fraktionalen Ableitung vorgestellt, der auf dem Konzept der Crank-Nicolson-Methode basiert. Die Autorin, Serife Rabia Bayramoglu Erguner, entwickelt hochordentliche Differenzschemata, die auf dieser neuen Approximation beruhen. Darüber hinaus wird die Stabilität der vorgeschlagenen Differenzschemata durch drei verschiedene Stabilitätsmethoden analysiert. Um die theoretischen Ansprüche hinsichtlich der Konvergenz und Stabilität der Methoden zu untermauern, werden zahlreiche numerische Beispiele präsentiert. Dieses Fachbuch richtet sich an Studierende und Fachleute in den Bereichen Mathematik und Naturwissenschaften, die sich mit fortgeschrittenen numerischen Methoden beschäftigen.