Name: Geometry of Level Sets of Random Fields, Kac–Rice Formulas, Hermite Expansions and Appl
Price: 156 CHF
Availability: InStock
ISBN: 978-3-032-29143-1

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Springer

Das Buch "Geometry of Level Sets of Random Fields, Kac–Rice Formulas, Hermite Expansions and Applications" bietet eine umfassende Einführung in die moderne Theorie der geometrischen Eigenschaften von Zufallsfeldern und deren interdisziplinäre Anwendungen. Die ersten fünf Kapitel konzentrieren sich auf die theoretischen und mathematischen Grundlagen der erwarteten Masszahlen von Niveau-Sets, einschliesslich kritischer Punkte und der Morse-Theorie. Es wird eine vereinfachte Beweisführung der Kac-Rice-Formel präsentiert, die auf nicht-Gaussische Fälle angepasst ist, und es wird das Problem der Endlichkeit von Momenten behandelt. Der Text kombiniert pädagogische Erklärungen mit aktuellen, leistungsstarken mathematischen Ergebnissen. Besonders Kapitel 4 bietet eine zugängliche Darstellung der Hermite-Darstellung, der Diagrammformel und des vierten Momentensatzes, um zentrale Grenzwertsätze für das Mass des Niveau-Sets zu etablieren, ohne auf komplexe Werkzeuge wie die Malliavin-Kalküle zurückzugreifen. Die späteren Kapitel zeigen die praktische Anwendung dieser Werkzeuge in Bereichen wie hochdimensionaler Statistik, theoretischer Physik, Optik und der Untersuchung kritischer Punkte und schliessen mit einer umfassenden bibliografischen Übersicht ab. Diese Monographie wird für Studierende und Forschende in der Wahrscheinlichkeitstheorie, Geometrie und angewandten Wissenschaften von Nutzen sein und bietet leistungsstarke geometrische Werkzeuge sowie explizite Beispiele zur Lösung moderner Probleme mit Zufallsfeldern.

Produktbild Geometry of Level Sets of Random Fields, Kac–Rice Formulas, Hermite Expansions and Appl (Englisch, Hardcover, Céline Delmas, Diego Armentano, Ernesto Mordecki, Federico Dalmao, Jean-Marc Azaïs, José Rafael León, Yohann De Castro)

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