Geometric Group Theory

Inspiriert von klassischer Geometrie hat die geometrische Gruppentheorie eine Vielzahl von Anwendungen in Geometrie, Topologie, Gruppentheorie, Zahlentheorie und Graphentheorie hervorgebracht. Dieses sorgfältig verfasste Lehrbuch bietet eine rigorose Einführung in dieses sich schnell entwickelnde Feld, dessen Methoden sich als leistungsstarke Werkzeuge in benachbarten Bereichen wie der geometrischen Topologie erwiesen haben. Die geometrische Gruppentheorie ist das Studium endlich erzeugter Gruppen über die Geometrie ihrer zugehörigen Cayley-Diagramme. Das Wesen der Geometrie solcher Gruppen wird im Schlüsselbegriff der Quasi-Isometrie erfasst, einer grossflächigen Version der Isometrie, deren Invarianten Wachstumstypen, Krümmungsbedingungen, Randkonstruktionen und Amenabilität umfassen. Dieses Buch behandelt die Grundlagen der Quasi-Geometrie von Gruppen auf einem fortgeschrittenen Bachelor-Niveau. Das Thema wird durch viele elementare Beispiele und Ausblicke auf Anwendungen veranschaulicht.