Differential Geometry

Dieses Lehrbuch bietet einen anderen Ansatz als klassische Lehrbücher zur Differentialgeometrie. Es enthält praktische Beispiele und über 300 fortgeschrittene Probleme, die für Studierende in verschiedenen Bereichen wie Fluidmechanik, Gravitationsfelder, Kernphysik, Elektromagnetismus, Festkörperphysik und Thermodynamik konzipiert sind. Darüber hinaus enthält es Aufgaben, die auf Studierende der Chemie-, Bau- und Elektrotechnik sowie der Elektronik zugeschnitten sind. Das Buch bietet vollständige Lösungen zu jedem Problem und enthält zahlreiche Illustrationen, um theoretische Konzepte zu veranschaulichen. Es führt die Frenet-Gleichungen für ebene und räumliche Kurven ein, präsentiert die grundlegende Theorie der Flächen und führt differenzierbare Abbildungen und Differenziale auf der Fläche ein. Ausserdem werden die ersten und zweiten fundamentalen Formen von Flächen, minimale Flächen und Geodäten behandelt. Darüber hinaus enthält es eine detaillierte Analyse der kovarianten Ableitungen und Mannigfaltigkeiten. Das Buch behandelt viele klassische Ergebnisse, wie den Lancret-Satz, den Shell-Satz, den Joachimsthal-Satz und den Meusnier-Satz sowie die fundamentalen Sätze der ebenen Kurven, räumlichen Kurven, Flächen und Mannigfaltigkeiten.