Complex Analysis

Die Idee dieses Buches ist es, eine umfassende Beschreibung der klassischen Funktionalanalysis zu bieten, wobei "klassisch" bedeutet, dass schematische und kohomologische Methoden weggelassen werden. Die ersten vier Kapitel decken den wesentlichen Kern der komplexen Analyse ab und präsentieren grundlegende Ergebnisse. Nach diesem Standardmaterial gehen die Autoren zu elliptischen Funktionen und elliptischen Modulfunktionen über, einschliesslich eines Einblicks in die schönsten Ergebnisse auf diesem Gebiet. Das Buch schliesst mit Anwendungen der analytischen Zahlentheorie ab und hebt bemerkenswerte Aspekte dieses faszinierenden Themas hervor, wie den Satz von der Primzahlverteilung. Grosser Wert wird auf Vollständigkeit gelegt; alle notwendigen Konzepte werden entwickelt, wobei nur minimale Voraussetzungen (elementare Fakten der Analysis und Algebra) erforderlich sind. Mehr als 400 Übungen, einschliesslich Lösungshinweisen und vielen Abbildungen, machen dies zu einer attraktiven Ressource.